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GraduelUne marque de Cinq Marches Essayer gratuitement

La méthode

Du rappel
au raisonnement.

Une même méthode pour toutes nos collections : cinq marches nommées, et quatre gestes devant chaque erreur — repérer, expliquer, retravailler, vérifier. Elle s’appuie sur six mécanismes d’apprentissage étudiés par la recherche en sciences cognitives.

Essayer gratuitement Un exemple, de l’erreur à la notion acquise
  1. 1Rappeler
  2. 2Comprendre
  3. 3Appliquer
  4. 4Analyser
  5. 5Raisonner

Les cinq marchesSurvolez ou touchez une marche.

Les cinq marches

Une notion, cinq exigences.

On ne monte pas avant que la marche précédente tienne : un enfant qui commence démarre sur les premières marches et monte à mesure qu’il comprend. Exemple : les fractions, en 6e.

  1. 1

    Rappeler

    Retrouver une définition, une règle, une table.

    « Que veut dire trois quarts ? »

  2. 2

    Comprendre

    Redire la règle avec ses mots, en donner un exemple.

    « Explique avec tes mots pourquoi les trois quarts de 20, c’est 20 partagé en 4, pris 3 fois. »

  3. 3

    Appliquer

    Dérouler une méthode connue sur un énoncé proche du modèle.

    « Combien font les trois quarts de 20 ? »

  4. 4

    Analyser

    Choisir la bonne méthode quand l’énoncé ne la donne pas.

    « Un pull à 40 € est soldé d’un quart. Combien le paie-t-on ? » L’énoncé ne dit pas quoi calculer.

  5. 5

    Raisonner

    Justifier, démontrer, écrire une réponse qui tient.

    « Léa dit que les trois quarts de 20 dépassent les deux tiers de 20. A-t-elle raison ? Justifie. »

Ce que dit la recherche

Six mécanismes, six sources.

Des effets mesurés et répliqués par la recherche en sciences cognitives. Ces études portent sur des mécanismes d’apprentissage en général, chez d’autres élèves et avec d’autres supports : elles ne valident pas directement nos livres ni notre application, et nous ne présentons jamais leurs résultats comme les nôtres.

  • Rappel actif

    Se tester fait mieux retenir que relire.

    Roediger et Karpicke, 2006

  • Répétition espacée

    Une notion revient au moment où elle commence à s’effacer.

    Cepeda et al., 2006 et 2008

  • Entrelacement

    On mélange les matières et les types d’exercices : reconnaître la méthode fait partie du travail.

    Rohrer et Taylor, 2007

  • Exemple résolu, puis estompé

    On montre d’abord la solution entière, puis on en retire les étapes une à une.

    Sweller, 1988 ; Renkl et Atkinson, 2003

  • Auto-explication

    Expliquer à voix haute révèle ce qu’on croit savoir sans le savoir.

    Chi et al., 1989

  • Double codage

    Un texte et une figure ensemble se retiennent mieux que l’un sans l’autre.

    Paivio, 1986 ; Mayer, 2009

Les références complètes
  1. Roediger, H. L. et Karpicke, J. D. (2006). Test-enhanced learning: Taking memory tests improves long-term retention. Psychological Science, 17(3), 249-255. doi:10.1111/j.1467-9280.2006.01693.x
  2. Cepeda, N. J., Pashler, H., Vul, E., Wixted, J. T. et Rohrer, D. (2006). Distributed practice in verbal recall tasks: A review and quantitative synthesis. Psychological Bulletin, 132(3), 354-380. doi:10.1037/0033-2909.132.3.354
  3. Cepeda, N. J., Vul, E., Rohrer, D., Wixted, J. T. et Pashler, H. (2008). Spacing effects in learning: A temporal ridgeline of optimal retention. Psychological Science, 19(11), 1095-1102. doi:10.1111/j.1467-9280.2008.02209.x
  4. Rohrer, D. et Taylor, K. (2007). The shuffling of mathematics problems improves learning. Instructional Science, 35(6), 481-498. doi:10.1007/s11251-007-9015-8
  5. Sweller, J. (1988). Cognitive load during problem solving: Effects on learning. Cognitive Science, 12(2), 257-285. doi:10.1207/s15516709cog1202_4
  6. Renkl, A. et Atkinson, R. K. (2003). Structuring the transition from example study to problem solving in cognitive skill acquisition: A cognitive load perspective. Educational Psychologist, 38(1), 15-22. doi:10.1207/S15326985EP3801_3
  7. Chi, M. T. H., Bassok, M., Lewis, M. W., Reimann, P. et Glaser, R. (1989). Self-explanations: How students study and use examples in learning to solve problems. Cognitive Science, 13(2), 145-182. doi:10.1207/s15516709cog1302_1
  8. Paivio, A. (1986). Mental representations: A dual coding approach. Oxford University Press.
  9. Mayer, R. E. (2009). Multimedia learning (2e éd.). Cambridge University Press.
  10. Butterfield, B. et Metcalfe, J. (2001). Errors committed with high confidence are hypercorrected. Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition, 27(6), 1491-1494. doi:10.1037/0278-7393.27.6.1491

Dans chaque ouvrage

Trois gestes en plus.

1

Le détour par le prérequis

Quand un exercice résiste, on ne répète pas l’exercice. On redescend chercher la notion qui manque, même si elle appartient à une année précédente, puis on remonte.

2

Le carnet de pièges

Une erreur commise avec certitude se retient mieux une fois corrigée (Butterfield et Metcalfe, 2001). Chaque ouvrage consigne les erreurs fréquentes et explique pourquoi on les fait.

3

Estimer avant de corriger

Avant de regarder le corrigé, on note sur quel pourcentage on pense être. Puis on corrige, et on compare. Celui qui se trompe en se croyant sûr ne révisera pas la notion : il ne sait pas qu’elle est fragile. Un écart qui se réduit de semaine en semaine, c’est quelqu’un qui apprend à se connaître.

Obtenu 40 %Pensé 90 %

Devant une erreur

Repérer, expliquer, retravailler, vérifier.

Le même exemple du début à la fin : la marche « analyser » des fractions, en 6e. L’élève et sa réponse sont imaginés pour l’exemple.

« Un pull à 40 € est soldé d’un quart. Combien le paie-t-on ? » L’élève répond 36 €, et se dit sûr de lui.

  1. 1

    Repérer

    Avant le corrigé, il a estimé sa réponse juste. Le corrigé dit 30 €. L’écart entre « j’étais sûr » et « c’est faux » signale une notion fragile qu’il ne savait pas fragile. La soustraction est juste : c’est « un quart » qui a été mal lu.

  2. 2

    Expliquer

    Le piège est nommé : « un quart » a été lu comme 4 €. Un quart de 40, c’est 40 partagé en 4, soit 10 € ; on retire 10 €, on paie 30 €. L’élève redit la règle avec ses mots, à voix haute.

  3. 3

    Retravailler

    On ne refait pas dix pulls soldés. On redescend aux marches du dessous : « que veut dire un quart ? », puis un quart de 12, de 20, de 40, au besoin avec la notion de l’année précédente. Puis on remonte au pull.

  4. 4

    Vérifier

    Quelques jours plus tard, sans le modèle sous les yeux : « Un livre à 24 € baisse d’un tiers. Combien coûte-t-il ? » Il estime de nouveau avant de corriger. Si la réponse et l’estimation sont justes, la notion tient ; sinon, on reprend à l’étape 3.

Ces quatre gestes mettent en œuvre des mécanismes décrits plus haut : le rappel actif, l’auto-explication, la répétition espacée, et l’erreur commise avec certitude puis corrigée. Les études citées les décrivent ; elles ne mesurent pas l’effet de nos ouvrages.

Pour les parents

Encourager, sans répondre à sa place.

Vous n’avez pas besoin de connaître toutes les réponses : votre rôle est de l’encourager à les trouver. Ici, une erreur n’est pas une sanction, c’est une occasion de comprendre.

Quand il se trompe

  • Avant la correction, il dit s’il était sûr, s’il hésitait ou s’il a répondu au hasard.
  • Quand l’application a un indice, elle le montre d’abord et lui laisse une nouvelle tentative. Une réponse trouvée ainsi est comptée « avec aide », à part.
  • La correction donne la bonne réponse et une explication écrite pour cette question.
  • Plus loin dans la séance, une autre question sur la même notion vérifie qu’il sait le refaire seul.
  • La question ratée revient dans les séances suivantes, de plus en plus espacée, jusqu’à ce qu’elle tienne.
  • Pour une partie des notions, l’application vérifie une base plus ancienne, et la retravaille si elle coince.

Voir une erreur pas à pas, en CE2

Votre rôle

  • Rassurer, et valoriser ses efforts.
  • Écouter, et laisser le temps de chercher.
  • Poser des questions ouvertes : « Comment as-tu trouvé ? », « Qu’as-tu compris ? », « Veux-tu me l’expliquer ? »
  • Intervenir lorsqu’il est réellement bloqué.

Laissez d’abord votre enfant chercher et profiter des explications ; vous pouvez ensuite l’aider si nécessaire. Avec un enfant de CP ou de CE1, lire la question à voix haute avec lui est déjà une vraie aide.

Le temps d’écran

Une séance, c’est dix questions, autour de dix minutes (un peu plus s’il y a des reprises, quatre au plus). L’application n’envoie pas de notification et ne limite pas le nombre de séances : c’est vous qui fixez la limite, selon l’âge de votre enfant. Lire, écrire, jouer et dormir restent essentiels ; le cahier aussi.

Ce n’est pas la durée devant l’écran qui fait la qualité d’un apprentissage : c’est ce que l’enfant comprend et ce qu’il devient capable de faire. Cela ne dispense pas de limites adaptées à son âge.

Dans la collection Scolaire, au 15/10/2026

Ce que cela représente.

14 172

exercices dans l’application, dont 723 générateurs

près de 13 000

liens de prérequis entre notions

154

figures qui associent un texte et un schéma

24

matières

Dans la collection Concours Les mêmes mécanismes. Les chiffres seront publiés à la parution.

« Nous ne promettons aucun résultat. Nous promettons une chose : vous saurez mieux ce que vous savez, et ce que vous ne savez pas encore. »

La méthode, en pratique

Essayez-la sur le programme de votre enfant.

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